Autoregressive Moving Average Adalah

Teknik analisis Daten dengan metode ARIMA dilakukan karena merupakan Teknik untuk mencari pola yang paling cocok Dari sekelompok Daten (Kurvenanpassung), dengan demikian ARIMA memanfaatkan sepenuhnya Daten masa lalu dan Sekarang untuk melakukan peramalan jangka pendek Yang akurat (Sugiarto dan Harijono, 2000). ARIMA seringkali ditulis sebagai ARIMA (p, d, q) Yang memiliki arti bahwa p adalah Orde koefisien autokorelasi, d adalah Orde Anzahl der Beiträge diferensiasi Yang dilakukan (hanya digunakan apabila Daten bersifat nicht stasioner) (Sugiharto dan Harijono, 2000) dan q adalah Orde Dalam koefisien rata-rata bergerak (gleitender Durchschnitt). Peramalan dengan menggunakan Modell ARIMA dapat dilakukan dengan rumus. II. Stasioneriats Daten Daten Yang tidak stasioner memiliki rata-rata als varianischen Yang tidak konstan sepanjang waktu. Dengan kata lain, secara ekstrim daten stasioner adalah daten yang tidak mengalami kenaikan dan penurunan. Selanjutnya regresi yang menggunakan Daten Yang tidak stasioner biasanya mengarah kepada regresi lancung. Permasalahan ini Muncul diakibatkan oleh Variabel (dependen dan independen) Runtun Waktu terdapat tren Yang Kuat (dengan pergerakan Yang menurun maupun meningkat). Adanya tren akan menghasilkan nilai R 2 yang tinggi, tetapi keterkaitan antar variabel akan rendah (Firmansyah, 2000). Modell ARIMA mengasumsikan bahwa Daten masukan harus stasioner. Apabila Daten masukan tidak stasioner perlu dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan Daten yang stasioner. Salah satu cara yang umum dipakai adalah metode pembedaan (differenzierend). Metode ini dilakukan dengan cara mengurangi nilai Daten Pada suatu Periode dengan nilai Daten periode sebelumnya. Untuk keperluan pengujian stasioneritas, dapat dilakukan dengan beberapa metode seperti Autokorrelation Funktion (correlogram), uji akar-akar Einheit dan derajat integrasi. ein. Pengujian stasioneritas berdasarkan Korrelogramm Suatu pengujian Sederhana terhadap stasioneritas Daten adalah dengan menggunakan fungsi koefisien autokorelasi (Autokorrelationsfunktion ACF). Koefisien ini menunjukkan keeratan hubungan antara nilai veränderlich yang sama tetapi pada waktu yang berbeda. Correlogram merupakan peta Grafik Dari Nilai ACF Pada Berbagai lag. Secara matematis rumus koefisien autokorelasi adalah (Sugiharto dan Harijono, 2000: 183). Untuk menentukan apakah nilai koefisien autokorelasi berbeda secara statistik dari nol dilakukan sebuah pengujian. Suatu Runtun Waktu dikatakan stasioner atau menunjukkan kesalahan zufällig adalah jika koefisien autokorelasi untuk semua hinken Secara statistik tidak berbeda signifikan Dari nol atau berbeda Dari nol hanya untuk berberapa hinken didepan. Untuk itu perlu dihitung kesalahan standard dengan rumus. Dimana n menunjukkan jumlah Beobachtungen. Dengan Intervall kepercayaan yang dipilih, misalnya 95 persen, maka batas signifikansi koefisien autokorelasi adalah. Suatu koefisien autokorelasi disimpulkan tidak berbeda secara signifikanischen Dari nol apabila nilainya berada diantara Miete tersebut dan sebaliknya. Apabila koefisien autokorelasi berada diluar rentang, dapat disimpulkan koefisien tersebut signifikan, yang berarti ada hubungan signifikan antara nilai Suatu Variabel dengan nilai Variabel itu sendiri dengan Zeitverzögerung 1 periode. III. Tahapan Metode ARIMA Metode ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam mengidentifikasi suatu vorbildliches yang paling tepat dari berbagai vorbildliches yang ada. Modell sementara yang telah dipilih diuji lagi dengan Daten historis untuk melihat apakah vorbildliches sementara yang terbentuk tersebut sudah memadai atau belum. Modell sudah dianggap memadai apabila verbleibende (selisih hasil peramalan dengan Daten historis) terdistribusi secara acak, kecil dan independen satu sama lain. Langkah-langkah penerapan metode ARIMA secara berturut-turur adalah. Identifikasi Modell, estimasi Parameter-Modell, diagnostische Überprüfung. Dan peramalan (Vorhersage). ein. Identifikasi Modell Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa Modell ARIMA hanya dapat diterapkan untuk deret waktu yang stasioner. Oleh karena esu, pertama kali yang harus dilakukan adalah menyelidiki apakah daten yang kita gunakan sudah stasioner atau belum. Jama Daten tidak stasioner, yang perlu dilakukan adalah memeriksa pada pembedaan beberapa Daten akan stasioner, yaitu menentukan berapa nilai d. Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan koefisien ACF (Auto-Korrelationsfunktion), atau uji akar-akar-Einheit (Einheit Wurzeln Test) dan derajat integrasi. Jika Daten sudah stasioner sehingga tidak dilakukan pembedaan terhadap Daten Runtun Waktu maka d diberi nilai 0. Disamping menentukan d, pada tahap ini juga ditentukan berapa Anzahl der Beiträge nilai Resthinken (q) dan nilai Verzögerung dependen (p) Yang digunakan dalam Modell. Alat utama Yang digunakan untuk mengidentifikasi q dan p adalah ACF dan PACF (Partial Auto-Correlation Funtion Koefisien Autokorelasi Parsial), dan Korrelogramm Yang menunjukkan Grundstück nilai ACF dan PACF terhadap Verzögerung. Koefisien autokorelasi parsische mengukur tingkat keeratan hubungan antara X t dan x t-k sedangkan pengaruh dari zeit lab 1,2,3,8230, k-1 dianggap konstan. Dengan kata gelegen, koefisien autokorelasi parsial mengukur derajat hubungan antara nilai-nilai Sekarang dengan nilai-nilai sebelumnya (untuk Zeitverzögerung tertentu), sedangkan pengaruh nilai Variabel Zeit Labor Yang gelegen dianggap konstan. Secara matematis, koefisien autokorelasi parsial berorde m didefinisikan sebagai koefisien autoregressive terakhir dari modell AR (m). Setelah menetapkan Modell sementara Dari hasil identifikasi, yaitu menentukan nilai p, d, dan q, Langkah berikutnya adalah melakukan estimasi Paramater autoregressive dan gleitenden Durchschnitt Yang tercakup dalam Modell (Firmansyah, 2000). Jika teridentifikasi proses AR murni maka-Parameter dapat diestimasi dengan menggunakan kuadrat terkecil (Least Square). Jika sebuah pola MA diidentifikasi maka Maximum-Likelihood atau estimasi kuadrat terkecil, keduanya membutuhkan metode optimisasi nicht linier (Griffiths. 1993), hal ini terjadi karena adanya unsur gleitenden Durchschnitt Yang menyebabkan ketidak linieran Parameter (Firmansyah, 2000). Namun, saat ini sudah tersedia berbagai piranti Lunak statistik Yang Mampu menangani perhitungan tersebut sehingga kita tidak Perlu khawatir mengenai estimasi matematis. Setelah melakukan estimasi dan mendapatkan penduga Paramater, Agar-Modell sementara dapat digunakan untuk peramalan, Perlu dilakukan uji kelayakan terhadap Modell tersebut. Tahap ini disebut Diagnoseprüfung. Dimana pada tahap ini diuji apakah spesifikasi vorbildliches sudah benar atau belum. Pengujian kelayanan ini dapat dilakukan dengan beberapa cara. (1) Setelah estimasi dilakukan, maka nilai restlichen dapat ditentukan. Jika nilai-nilai koefisien autokorelasi Rest untuk berbagi Zeitverzögerung tidak berbeda Secara signifikan Dari nol, Modell dianggap memadai untuk dipakai sebagai Modell peramalan. (2) Menggunakan statistik Kasten-Pierce Q, yang dihitung dengan Formel. (3) Menggunakan varian dari statistik Kasten-Pierce Q, yaitu statistik Ljung-Kasten (LB), yang dapat Dihitung dengan. ............................., Jika statistik LB Lebih kecil Dari nilai c 2 kritis, maka semua koefisien autokorelasi dianggap tidak berbeda Dari nol, atau Modell Telah dispesifikasikan dengan Benar. Deutsch - Übersetzung - Linguee als Übersetzung von "statistik dalam menjelaskan" vorschlagen Linguee - Wörterbuch Deutsch - Englisch ausschließlich englische Resultate für. (4) Menggunakan t statistik untuk menguji apakah koefisien modell secara individuell berbeda dari nol. Apabila suatu variabel tidak signifikan secara einzelnes berarti variabel tersebut seharusnya dilepas dari spesifikasi Modell lain kemudian diduga dan diuji. Jika vorbildliche sementara yang dipilih belum lolos uji diagnostik, maka proses pembentukan modell diulang kembali. Menemukan Modell ARIMA Yang terbaik merupakan Proses iteratif. D. Peramalan (Vorhersage) Setelah Modell terbaik diperoleh, selanjutnya peramalan dapat dilakukan. Dalam berbagai kasus, peramalan dengan metode ini lebih dipercaya daripada peramalan yang dilakukan dengan vorbildlicher ekonometri tradisional. Namun, hal ini tentu, saja, perlu, dipelajari, lebih, lanjut, oleh, para, peneliti, yang, tertarik, menggunakan, metode, serupa, Berdasarkan ciri Yang dimilikinya, Modell Runtun Waktu seperti ini Lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan sangat pendek, sementara Modell struktural Lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan panjang (Mulyono 2000 dalam Firmansyah, 2000) Die Dokumentation ist die unbedingte Mittelwert des Prozesses, und x03C8 ( L) ist ein rationales Unendlich-Grad-Verzögerungsoperatorpolynom, (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x 2026). Anmerkung: Die Constant-Eigenschaft eines arima-Modellobjekts entspricht c. Und nicht das unbedingte Mittel 956. Durch Wolds-Zerlegung 1. Gleichung 5-12 entspricht einem stationären stochastischen Prozeß, vorausgesetzt, daß die Koeffizienten x03C8i absolut summierbar sind. Dies ist der Fall, wenn das AR-Polynom, x03D5 (L). Stabil ist. Dh alle Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Zusätzlich ist das Verfahren kausal, vorausgesetzt das MA-Polynom ist invertierbar. Dh alle Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Econometrics Toolbox forciert Stabilität und Invertierbarkeit von ARMA Prozessen. Wenn Sie ein ARMA-Modell mit Arima angeben. Erhalten Sie einen Fehler, wenn Sie Koeffizienten eingeben, die nicht einem stabilen AR-Polynom oder einem invertierbaren MA-Polynom entsprechen. Ähnlich erfordert die Schätzung während der Schätzung Stationaritäts - und Invertibilitätsbeschränkungen. Literatur 1 Wold, H. Eine Studie in der Analyse stationärer Zeitreihen. Uppsala, Schweden: Almqvist amp Wiksell, 1938. Wählen Sie Ihr LandI. Prinsip Dasar als Tujuan Analisis 1,1 Prinsip Dasar ARIMA Seren juga Erkrankung metode runtun waktu Box-Jenkins. ARIMA sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ketepatan peramalannya kurang baik. Biasanya akan cenderung flach (mendatarkonstan) untuk periode yang cukup panjang. Modell Autoregresif Integrierter beweglicher Durchschnitt (ARIMA) adalah Modell yang secara penuh mengabaikan independen variabel dalam membuat peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel abhängigen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. ARIMA cocok jika observasi dari deret waktu (Zeitreihe) secara statistik berhubungan satu sama lain (abhängig). 1.2 Tujuan Analisis Tujuan modelliert ini adalah untuk menentukan hubungan statistik yang baik antar variabel yang diramal dengan nilai historis variabel tersebut sehingga peramalan dapat dilakukan dengan modell tersebut. II. Format Daten Dasar dan Programm Komputer yang Digunakan ARIMA hanya menggunakan suatu variabel (univariate) deret waktu. Misalnya: variabel IHSG. Programm komputer yang dapat digunakan adalah EViews, Minitab, SPSS, dll. III. Modell Matematis als Algoritma Pokok Analisis Modell ARIMA Terdiri Dari Tiga Langkah Dasar, Yaitu Tahap Identifikationen, Tahap Penisiran Dan Pengujian, Dan Pemeriksaan Diagnostik. Selanjutnya vorbildliches ARIMA dapat digunakan untuk melakukan peramalan jika vorbildliches yang diperoleh memadai. SKEMA PENDEKATAN BOX JENKINS Stasioneritas dan Nonstasioneritas Hal Yang Perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan Deret berkala bersifat nonstasioner dan bahwa Aspek-Aspek AR dan MA Dari Modell ARIMA hanya berkenaan dengan Deret berkala Yang stasioner. Stasioneritas berarti tidak terdapat pertumbuhan auf der Grundlage von penurunan pada. Daten secara kasarnya harus waagerechte sepanjang sumbu waktu. Dengan kata lain, fluktuasi databerada von sekitar suatu nilai rata-rata von yang konstan, tidak tergantung von pada waktu dan von varians dari von fluktuasi tersebut von pada pokoknya von tetap konstan setiap waktu. Suatu deret waktu yang tidak stasioner harus diubah menjadi daten stasioner dengan melakukan differencing. Yang dimaksud dengan unterscheiden adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek lagi apakah stasioner atau tidak. Jika belum staseer maka dilakukan differenzierend lagi. Jama varianten tidak stasioner, maka dilakukan transformasi logaritma. Klasifikasi Modell ARIMA Modell Box-Jenkins (ARIMA) dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu: Modell autoregressive (AR), gleitender Durchschnitt (MA), dan Modell campuran ARIMA (autoregresive gleitenden Durchschnitt) yang mempunyai karakteristik dari dua model pertama. Musiman Dan Modell ARIMA Musiman didefinisikan sebagai suatu pola yang berulang-ulang dalam selang waktu yang tetap. Untuk Daten yang stasioner, faktor musiman dapat ditentukan dengan mengidentifikasi koefisien autokorelasi pada dua atau tiga zeitverzögerung yang berbeda nyata dari nol. Autokorelasi yang secara signifikanischen berbeda dari nol menyatakan adanya suatu pola dalam Daten. Untuk mengenali adanya faktor musiman, seseorang härus melihat pada autokorelasi yang tinggi. Untuk menangani musiman, notasi Umum Yang singkat adalah: Identifikasi Proses identifikasi Dari Modell musiman tergantung Pada alat-alat statistik berupa autokorelasi dan parsial autokorelasi, serta pengetahuan terhadap sistem (atau proses) Yang dipelajari. Penaksiran Parameter Ada dua cara yang mendasar untuk mendapatkan Parameter-Parameter tersebut: ein. Dengan cara mencoba-Coba (Versuch und Irrtum), menguji beberapa nilai Yang berbeda dan memilih satu nilai tersebut (atau sekumpulan nilai, apabila terdapat Lebih Dari satu Parameter Yang Akan (ditaksir) Yang meminimumkan Anzahl der Beiträge kuadrat nilai sisa (Summe aus Rest zum Quadrat). b. Perbaikan Secara iteratif, memilih Taksiran awal dan kemudian membiarkan Programm komputer memperhalus penaksiran tersebut Secara iteratif. Pengujian Parameter Modell 1. Pengujian Masing-Masing-Parameter-Modell Secara parsial (t-Test) 2. Pengujian Modell Secara keseluruhan (Overall F-Test) Modell dikatakan baik jika nilai Fehler bersifat zufällig, artinya sudah tidak mempunyai pola tertentu lagi. dengan kata Lain Modell yang diperoleh dapat menangkap dengan baik pola Daten yang ada. Untuk Melihat kerandoman nilai Fehler dilakukan pengujian terhadap nilai koefisien autokorelasi Dari Fehler, dengan menggunakan salah satu Dari Dua statistik berikut: Pemilihan Modell Terbaik Untuk menentukan Modell yang terbaik dapat digunakan Standardfehlerschätzung berikut: Modell terbaik adalah Modell yang memiliki nilai Standardfehlerschätzung (S) yang paling kecil. Selain nilai Standardfehlerschätzung, nilai rata rata persentase kesalahan peramalan (MAPE) dapat juga digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam menentukan Modell Yang Terbaik yaitu: Peramalan Dengan Modell ARIMA Notasi Yang digunakan dalam ARIMA adalah notasi Yang mudah dan Umum. Misalkan-Modell ARIMA (0,1,1) (0,1,1) 12 dijabarkan sebagai Berikut: Tetapi untuk menggunakannya dalam peramalan mengharuskan dilakukan suatu penjabaran dari persamaan tersebut als menjadikannya sebuah persamaan regresi yang lebih umum. Untuk modellieren diatas bentuknya adalah: